ADE-классификация

-классификация — полный список однониточных диаграмм Дынкина — диаграмм, в которых отсутствуют кратные рёбра, что соответствует простым корням в системе корней, образующим углы (отсутствие ребра между вершинами) или (одиночное ребро между вершинами). Список состоит из: . Список содержит два из четырёх семейств диаграмм Дынкина (не входят и ) и три из пяти исключительных диаграмм Дынкина (не входят и ). Список не является избыточным, если принять для . Если расширить семейства, то получаются и соответствующие изоморфизмы классифицируемых объектов. Вопрос о создании общего начала такой классификации (а не выявление параллелей опытным путём) был поставлен Арнольдом в докладе «Проблемы современной математики». Классы , , включают также однониточные конечные группы Коксетера с теми же диаграммами — в этом случае диаграммы Дынкина в точности совпадают с диаграммами Коксетера, поскольку нет кратных рёбер.