punti antipodali

In geometria solida una coppia di punti antipodali definisce due punti sulla superficie di una sfera separati dalla massima distanza percorribile sulla superficie stessa o, in termini più colloquiali, due punti che si trovino alle opposte intersezioni della superficie della sfera con un asse passante per il centro. La distanza in linea retta che separa tali due punti è pari al diametro della sfera stessa, mentre invece quella calcolata sulla superficie della sfera è pari a metà della circonferenza della stessa. Più in generale, ogni linea retta passante per il centro di una sfera ne interseca la superficie in due punti.Il teorema di Borsuk-Ulam è un risultato della topologia algebrica che tratta tali categorie di enti geometrici. Il termine è usato anche in geografia fisica per indicare punti agli estremi opposti della Terra; si usa anche nel linguaggio giornalistico o politico in modo colloquiale, anche se in quest'ambito l'accuratezza geometrica non è quasi mai rispettata: per esempio, nel Regno Unito si usa definire antipodi (o downunder) l'Australia e le isole dell'Oceania anche se, in senso stretto, geometricamente i due punti non sono antipodali: gli antipodi delle Isole britanniche, in effetti, si trovano a sud-est dell'Australia, oltre il mar di Tasman, mentre quelli dell'Australia si trovano a loro volta in prossimità del golfo del Messico; la Nuova Zelanda ha altresì i suoi antipodi nella penisola iberica.Le isole Antipodi, per esempio, che si trovano a sud della Nuova Zelanda, furono così battezzate in quanto presumibilmente ubicate all'opposto geometrico della Gran Bretagna; in realtà il loro punto antipodale è pochi chilometri più a sud, nelle vicinanze di Cherbourg, in Francia.