バリア関数

数学の一分野である、制約付き最適化問題におけるバリア関数（バリアかんすう、英: Barrier function、障壁関数、しょうへきかんすう）とは、ある点がの境界に近付くにつれて、その点での値が無限大へと近付くような連続関数のことを言う（Nocedal and Wright 1999）。制約違反に対する罰則項として用いられる。最も一般的な二種類のバリア関数は、逆バリア関数と対数バリア関数である。対数バリア関数は、主双対内点法との関連で、再び興味を集めるものとなった。 関数 f(x) を最適化するとき、ある定数 に対して代わりに関数 を最適化することによって、変数 をつねに よりも厳密に小とすることができる。ここで、 はバリア関数である。