base rate

Als Prävalenzfehler bezeichnet man den Fehler, der entsteht, wenn die Bestimmung der bedingten Wahrscheinlichkeit einer statistischen Variable A unter einer Bedingung B ohne Rücksicht auf die Prävalenz oder A-priori-Wahrscheinlichkeit von A vorgenommen wird. Die Prävalenz bezeichnet die Verteilung von A über die in Frage stehende Grundgesamtheit und wird auch als Basisrate bezeichnet. Der Prävalenzfehler wird daher auch als Basisratenfehler , als Basisratenmissachtung oder als Base Rate Fallacy bezeichnet. Für A und B kommen Ereignisse, aber auch Eigenschaften in Frage, der Fehler ist ein allgemeines Phänomen bei der Interpretation von statistischer Korrelation . Wenn gefragt wird, ob eine zurückhaltende und schüchterne Person eher den Beruf eines Bibliothekars oder eines Verkäufers ausübt, antworten die meisten Menschen Bibliothekar. Da es aber sehr viel mehr Verkäufer als Bibliothekare gibt, üben auch unter den als schüchtern beurteilten Personen tatsächlich mehr Personen den Beruf des Verkäufers aus als den des Bibliothekars. Auch der Verknüpfungs-Fehlschluss beruht darauf, dass Unterschiede in der Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht berücksichtigt werden. Die dargestellte Stichprobe ergab, dass in einem Krankenhaus mehr gegen COVID-19 geimpfte Personen behandelt werden mussten als Ungeimpfte. Dennoch wäre es ein Fehlschluss , anzunehmen, dass die Impfung zu einem höheren Risiko führt, entsprechend schwer an COVID-19 zu erkranken. Die Gesamtdarstellung zeigt, dass dieses Risiko aufgrund der sehr viel höheren Zahl von geimpften Personen in der Bevölkerung tatsächlich deutlich geringer ist. Werden bei einer Risikoabschätzung die Verhältnisse in Bezug auf die Grundgesamtheit nicht berücksichtigt, spricht man von einem Prävalenzfehler.[[1]]( Die meisten Toten bei einem Verkehrsunfall sind angeschnallt und nüchtern (< 0,5 Promille). Vernachlässigt man, dass mehr als 90 Prozent aller Autofahrer angeschnallt und nüchtern sind, käme man zum Schluss, dass es besser ist, betrunken zu fahren und sich nicht anzuschnallen, will man überleben. In Anlehnung an Lindsey/Hertwig/Gigerenzer.[[2]]( Die Vermutung, dass durch einen DNA-Test zweifelsfrei eine Person anhand von Spuren identifiziert werden kann, beruht auf zwei Prävalenzfehlern. Bei einem Verbrechen wird eine DNA-Spur am Opfer gefunden. Es liegen nur wenige weitere Hinweise vor: Wie ist es zu bewerten, wenn im Rahmen einer DNA-Rasterfahndung eine zufällig aus den 10 Millionen herausgegriffene Person positiv getestet wird? Der Test liefert, wenn alle 10 Millionen Personen getestet werden, in durchschnittlich 100 Fällen ein falsch positives Ergebnis. Dies ergibt sich aus der bedingten Wahrscheinlichkeit bzw. dem Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeitstheorie: Der DNA-Test ist im Beispiel ungeeignet, eine ansonsten unverdächtige Person zu belasten. Liegt bereits eine Verdächtigung aufgrund anderer, von der Spur unabhängiger Umstände vor, so kann der Test aber den Verdacht erhärten oder zerstreuen. Seine Aussagekraft steigert sich, je kleiner die Grundgesamtheit der in Frage kommenden Urheber wird – im Beispiel ist diese mit 10 Millionen sehr groß –, jedoch nur so lange, wie sichergestellt werden kann, dass der Urheber der Spur noch in der Grundgesamtheit enthalten ist. Damit von einer Übereinstimmung auf eine Urheberschaft geschlossen werden kann, muss zuerst ein Kreis von Menschen gefunden werden, der objektiv in Frage kommt. Außerdem muss geprüft werden, ob der Täterkreis Personen mit DNA-Markern enthält, die dasselbe Vergleichsergebnis erzielen. Um die Sicherheit weiter zu erhöhen, kann versucht werden, die Fehlerrate des Tests zu senken. Psychologische Experimente haben gezeigt, dass die Einschätzung der Wahrscheinlichkeit einer bestimmten statistischen Variable stark verzerrt wird und von der Prävalenz abweicht, sofern zuvor andere Eigenschaften des zu beurteilenden Falls bekannt waren, auch wenn diese keinen Vorhersagewert oder erklärenden Wert für das Auftreten von