funzione beta

In fisica teorica, in particolare nella teoria quantistica dei campi, una funzione beta descrive la dipendenza di una costante di accoppiamento dalla scala di energia di un dato processo fisico descritto da una teoria di campo. È definita dalla relazione: e, a causa del soggiacente gruppo di rinormalizzazione, non ha esplicita dipendenza da , ma ne dipende solo implicitamente tramite . Questa dipendenza dalla scala di energia così specificata è detto il running della costante d'accoppiamento, una caratteristica fondamentale della dipendenza dalla scala in teoria quantistica dei campi, e il suo calcolo esplicito è attuabile grazie a una serie di tecniche matematiche. Nella maggior parte delle teorie e in elettrodinamica quantistica la funzione beta è positiva, dando luogo a una interazione che si fa più forte a energie più alte (distanze più piccole). In una teoria di Yang-Mills come ad esempio la cromodinamica quantistica, la funzione beta è negativa, dando luogo a una interazione che si fa più debole ad alte energie (libertà asintotica), e più forte a basse energie (confinamento di colore).