preuve bijective

En mathématiques, une preuve par bijection (ou démonstration par bijection) est une technique de démonstration qui consiste à obtenir l'égalité de deux expressions entières en exhibant une bijection entre deux ensembles dont les deux expressions sont les cardinaux. Autrement dit, on examine deux ensembles finis X et Y, on les dénombre et au moyen d'une bijection de X sur Y, on en déduit que les résultats des comptages sont égaux. On présente souvent la démonstration en disant qu'on a transformé le problème de dénombrement en un problème équivalent. La branche de la combinatoire qui étudie particulièrement les démonstrations par bijection s'appelle la combinatoire bijective.