二叉搜索树

二叉查找树（英語：Binary Search Tree），也称为二叉搜索树、有序二叉树（ordered binary tree）或排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树： 1. * 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 2. * 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值； 3. * 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树； 二叉查找树相比于其他数据结构的优势在于查找、插入的时间复杂度较低。为。二叉查找树是基础性数据结构，用于构建更为抽象的数据结构，如集合、多重集、关联数组等。 二叉查找树的查找过程和类似，通常采取二叉链表作为二叉查找树的存储结构。中序遍历二叉查找树可得到一个关键字的有序序列，一个无序序列可以透過建構一棵二叉查找树变成一个有序序列，建構树的过程即为对无序序列进行查找的过程。每次插入的新的结点都是二叉查找树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针，由空变为非空即可。搜索、插入、删除的复杂度等于树高，期望，最坏退化為偏斜二元樹。對於可能形成偏斜二元樹的問題可以經由樹高改良後的平衡樹將搜尋、插入、刪除的時間複雜度都維持在，如AVL树、红黑树等。