تفرد بي كي إل

تفرد بي كي إل (بالإنجليزية: Belinski-Khalatnikov-Lifshitz (BKL)) هو نموذج للتطور الديناميكي للكون بالقرب من تفرد الجاذبية الأولي، الموصوف بمحلول فوضوي متباين الخواص . وفقًا لهذا النموذج، يتأرجح الكون بشكل فوضوي حول تفرد الجاذبية حيث يصبح الزمان والمكان مساويين للصفر. هذا التفرد حقيقي ماديًا بمعنى أنه خاصية ضرورية للحل، وسيظهر أيضًا في لتلك المعادلات. لم يتم إنشاء التفرد بشكل مصطنع من خلال الافتراضات والتبسيط التي تم إجراؤها بواسطة الحلول الخاصة الأخرى مثل حلول فريدمان - لوميتري - روبرتسون - ووكر وشبه الخواص وحلول تم تسمية النموذج على اسم مؤلفيه وإسحاق خالاتنيكوف وإيفجيني ليفشيتز، ثم عملوا في معهد لانداو للفيزياء النظرية . تحتوي الصورة التي طورتها بي كي إل على عدة عناصر مهمة. وهذه هي: * بالقرب من التفرد تطور الهندسة في نقطة مكانية مختلفة يفصل ذلك أن الحلول لل معادلات التفاضلية الجزئية يمكن أن يقترب من الحلول لل معادلات التفاضلية العادية فيما يتعلق الوقت لعوامل على نطاق والمكانية المحددة بشكل مناسب. وهذا ما يسمى تخمين بي كي إل. * بالنسبة لمعظم أنواع المادة، يصبح تأثير حقول المادة على ديناميكيات الهندسة ضئيلًا بالقرب من التفرد. أو، على حد تعبير جون ويلر، "لا تهم المادة" بالقرب من التفرد. طرح عمل بي كي إل الأصلي تأثيرًا ضئيلًا لجميع المواد ولكنهم افترضوا لاحقًا أن "المادة الصلبة" (معادلة الحالة p = ε) المكافئة لحقل عددي عديم الكتلة يمكن أن يكون لها تأثير تعديل على الديناميكيات بالقرب من التفرد. * تأتي المعادلات التفاضلية العادية التي تصف التقارب من فئة من الحلول المتجانسة مكانيًا والتي تشكل : نموذج متذبذب وفوضوي معقد يعرض خصائص مشابهة لتلك التي ناقشها بي كي إل. أصبحت دراسة ديناميات الكون في محيط التفرد الكوني مجالًا سريع التطور للفيزياء النظرية والرياضية الحديثة. إن تعميم نموذج بي كي إل على التفرد الكوني في النماذج الكونية متعددة الأبعاد ( نوع كلوزا- كلاين ) له طابع فوضوية في الزمكانات التي لا تزيد أبعادها عن عشرة، بينما في الزمان المكاني ذي الأبعاد الأعلى يكون الكون بعد خضوعه لعدد محدود من التذبذبات تدخل في نظام تعاقد رتيب من نوع كاسنر. كشف تطوير الدراسات الكونية القائمة على نماذج الأوتار الفائقة عن بعض الجوانب الجديدة للديناميكيات في محيط التفرد. في هذه النماذج، لا يتم إثارة آليات تغيير حقبة كاسنر من خلال تفاعلات الجاذبية ولكن من خلال تأثير المجالات الأخرى الموجودة. ثبت أن النماذج الكونية المبنية على ستة نماذج من الأوتار الفائقة بالإضافة إلى نموذج الجاذبية الفائقة D = 11 تُظهر ديناميكيات بي كي إل الفوضوية تجاه التفرد. تم اكتشاف علاقة بين النماذج الكونية المتذبذبة الشبيهة بـ بي كي إل وفئة فرعية خاصة من اللانهائي الأبعاد - ما يسمى الزائدي - مودي.