Wielościany Catalana

Wielościany Catalana (bryły Catalana) – wielościany dualne do wielościanów archimedesowych. Wielościan dualny powstaje przez zastąpienie każdej ściany wierzchołkiem, a każdego wierzchołka ścianą. Wszystkie wielościany są wypukłe. Ich grupy symetrii są przechodnie ze względu na ściany, ale nieprzechodnie ze względu na wierzchołki. Jest tak, ponieważ dualne do nich wielościany archimedesowe mają grupy symetrii przechodnie ze względu na wierzchołki i nieprzechodnie ze względu na ściany. W przeciwieństwie do brył platońskich i brył archimedesowych, ściany brył Catalana nie są wielokątami foremnymi. Ponadto dwie z brył Catalana mają grupy symetrii przechodnie ze względu na krawędzie: dwunastościan rombowy i trzydziestościan rombowy. Dwa z wielościanów Catalana są chiralne: i , dualne do chiralnych brył Archimedesa: sześcio-ośmiościanu przyciętego i dwudziesto-dwunastościanu przyciętego. Nazwa pochodzi od nazwiska belgijskiego matematyka Eugèna Charlesa Catalana.