Equazione omogenea di Eulero
Sign in to saveAlso known as equidimensional equation, Euler differential equation, Euler equation
linear homogeneous ordinary differential equation
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- Subclass of
- homogeneous differential equation
- Named after
- Leonhard Euler
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- discoverer or inventor
- Leonhard Euler
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In matematica, l'equazione di Eulero o equazione di Eulero-Cauchy è un'equazione differenziale ordinaria omogenea a coefficienti variabili della forma: La sostituzione mostra che la ricerca di soluzioni per questo tipo di equazioni differenziali si può ridurre alla risoluzione di un'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti. Da questa osservazione segue che le soluzioni delle equazioni omogenee di Eulero si possono scrivere come combinazioni lineari di funzioni della forma: ove è un numero complesso e è un intero non negativo. Nella sua forma più generale (non omogenea): è stata studiata da Eulero a partire dal 1740.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA