Kausalmenge

Eine Kausalmenge (englisch causal set oder kurz causet) ist definiert als eine „lokal endliche (finite)“ Halbordnung (englisch locally finite poset), d. h. als eine Menge versehen mit einem speziellen Typ von Teilordnungsrelation (bzw. äquivalent ), gekennzeichnet durch das spezielle Axiom der „lokalen Endlichkeit (Finitheit)“. Dieses stellt sicher, dass sich „zwischen“ zwei beliebigen Elementen (wenn überhaupt) maximal endlich viele andere befinden. Da es für die Trägermenge als Ganzes jedoch keine Einschränkungen bezüglich ihrer Mächtigkeit (Mathematik) gibt, verhält sich eine Kausalmenge nur „lokal diskret“. Der Begriff ist zu unterscheiden vom englischen causal state set, cause set, ‚Ursachenmenge‘ – einem Begriff, der als Gegensatz zu effect set, ‚Effektmenge‘, verstanden wird, aber im Englischen manchmal auch mit dem Terminus causal set bezeichnet wird. Die Kausalmengentheorie (englisch causal set theory, CST) ist in bedeutender Ansatz für eine moderne Theorie der Quantengravitation und beruht auf dem Konzept der Kausalmengen: * Die Grundannahme ist dabei, dass die Raumzeit tatsächlich kein Kontinuum im Sinn der Physik (also Modell eines mathematischen Kontinuums) ist, sondern diskret ist, d. h. eine Zusammenfassung diskreter Raumzeitpunkte (Ereignissen, englisch events). Diese werden interpretiert als die Elemente der Kausalmenge (genauer ihrer Trägermenge ). * Diese Raumzeitereignisse sind durch die genannte lokal endliche Halbordnungsrelation miteinander verbunden, die ein mathematisches Modell der Kausalitätsbeziehungen zwischen ihnen darstellt.