problème du rendu de monnaie

Le problème du rendu de monnaie est un problème d'algorithmique. Il s'énonce de la façon suivante : étant donné un système de monnaie (pièces et billets), comment rendre une somme donnée de façon optimale, c'est-à-dire avec le nombre minimal de pièces et billets ? Par exemple, la meilleure façon de rendre 7 euros est de rendre un billet de cinq et une pièce de deux, même si d'autres façons existent (rendre 7 pièces de un euro, par exemple). On rencontre des problèmes similaires dans l'utilisation des boites à poids. Ce problème est NP-complet dans le cas général, c'est-à-dire difficile à résoudre. Cependant pour certains systèmes de monnaie dits canoniques, l'algorithme glouton est optimal, c'est-à-dire qu'il suffit de rendre systématiquement la pièce ou le billet de valeur maximale — ce tant qu'il reste quelque chose à rendre. C'est la méthode employée en pratique, ce qui se justifie car la quasi-totalité des systèmes ayant cours dans le monde sont canoniques. Il n'existe pas, à ce jour, de caractérisation générale des systèmes canoniques, mais il existe une méthode efficace pour déterminer si un système donné est canonique.