Fonction caractéristique

En mathématiques, le terme « fonction caractéristique » peut faire référence à plusieurs concepts distincts : * La fonction indicatrice d'un ensemble, c'est-à-dire c'est la fonctionqui pour un sous-ensemble A donné de X, associe la valeur 1 aux points de A et 0 aux points de . * Il existe une fonction indicatrice pour les variétés affines sur un champ fini: étant donné un ensemble fini de fonctions , soit l'ensemble des points d'annulation. Ensuite, la fonction agit comme une fonction d'indicatrice pour . Si , alors , sinon, pour certains , on a , ce qui implique que , Par conséquent . * La fonction caractéristique de l'analyse convexe, étroitement liée à la fonction d'indicateur d'un ensemble: * Dans la théorie des probabilités, la fonction caractéristique de toute distribution de probabilité sur la droite réelle est donnée par la formule suivante, où X est une variable aléatoire avec la distribution en question:où E est l'espérance. Pour les distributions multivariées, le produit tX est remplacé par un produit scalaire de vecteurs. * La fonction caractéristique d'un jeu coopératif dans la théorie des jeux. * Le polynôme caractéristique en algèbre linéaire. * La fonction d'état caractéristique en mécanique statistique. * La caractéristique d'Euler, un invariant topologique. * La caractéristique de fonctionnement du récepteur dans la théorie de la décision statistique. * La fonction caractéristique ponctuelle dans les statistiques.