Clebsch-Graph

In der Graphentheorie ist der Clebsch-Graph ein ungerichteter Graph mit 16 Knoten und 40 Kanten. Er ist benannt nach Alfred Clebsch, der ihn 1868 betrachtete. Die Bezeichnung Greenwood–Gleason-Graph wird dazu synonym verwendet. Der Graph kann wie folgt konstruiert werden: Die Knoten des fünfdimensionalen Würfels seien Binärdarstellungen der festen Länge der ganzen Zahlen von bis , also die Zeichenfolgen: "00000" → 0 "00001" → 1 "00010" → 2... "11111" → 31 Die Kantenmenge des Würfels ist dann die Relation mit und unterscheiden sich in genau einer Stelle ihrer Darstellungen. Daraus erhält man den Clebsch-Graphen durch Identifikation antipodaler Eckpunkte, also Punkten, die sich in allen 5 Stellen unterscheiden.