дополнение графа

Дополнение графа (обратный граф) — граф , имеющий то же множество вершин, что и заданный граф , но в котором две несовпадающие вершины смежны тогда и только тогда, когда они не смежны в . Формально для простого графа и — множества всех двухэлементных подмножеств его вершин — дополнение определяется как пара — граф с исходным набором вершин и с набором ребёр, полученным из полного графа удалением имевшихся в заданном графе. Дополнение пустого графа (содержащего только вершины, но не рёбра) является полным графом, и наоборот. Независимое множество графа является кликой в дополнении графа, и наоборот. Дополнение любого графа без треугольников не содержит клешней. Самодополнительный граф — это граф, который изоморфен своему дополнению. Кографы определяются как графы, которые можно построить из единственной точки несвязанным объединением и операцией дополнения. Кографы образуют семейство самодополнительных графов — дополнение любого кографа является другим (возможно, отличным от исходного) кографом.