spazio completamente regolare

In topologia, gli spazi di Tychonoff e gli spazi completamente regolari sono degli spazi topologici che soddisfano alcune condizioni di regolarità, comprese tra gli assiomi di separazione. Queste condizioni sono necessarie per la dimostrazione di diversi teoremi, e sono caratteristiche di gran parte degli spazi topologici comunemente usati in analisi. Gli spazi di Tychonoff prendono il nome dal matematico russo Andrej Nikolaevič Tichonov. Nel seguito vengono descritte sia le proprietà degli spazi completamente regolari che degli spazi di Tychonoff. È da notare che alcuni autori utilizzano definizioni diverse a quelle date, o considerano un termine come sinonimo dell'altro, o ancora con significati invertiti rispetto a quelli indicati.