espaço conexo

Em topologia e ramos relacionados da matemática, conexidade (português brasileiro) ou conectividade (português europeu) é a propriedade de um espaço conexo, isto é, um espaço topológico que não pode ser representado como a união de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos e não-vazios. Podemos ainda dizer que um conjunto é conexo quando não admite outra cisão além da trivial. Neste caso se existirem conjuntos abertos tais que com então ou Observemos que um subconjunto admite uma cisão não-trivial quando existem conjuntos abertos tais que com Neste caso dizemos que é desconexo. Estas definições são válidas inclusive para o caso particular de Do ponto de vista da topologia dizemos que, um espaço topológico é desconexo se contém dois abertos complementares não vazios. Em caso contrário diz-se conexo. Os subconjuntos e são, ao mesmo tempo, abertos e fechados em qualquer topologia de Se eles são os únicos conjuntos abertos e fechados, então é conexo. Por outro lado, se existe aberto e fechado com então é desconexo.