непрерывный линейный оператор

Линейный непрерывный оператор , действующий из линейного топологического пространства X в линейное топологическое пространство Y — это линейное отображение из X в Y, обладающее свойством непрерывности. Термин «линейный непрерывный оператор» обычно употребляют в случае, когда Y многомерно. Если Y одномерно, т.е. совпадает с самими полем ( или ), то принято использовать термин линейный непрерывный функционал. Множество всех линейных непрерывных операторов из X в Y обозначается . В теории нормированных пространств линейные непрерывные операторы более известны как ограниченные линейные по причине. Теория линейных непрерывных операторов играет важную роль в функциональном анализе, математической физике и вычислительной математике.