連続確率分布

連続確率分布（れんぞくかくりつぶんぷ、英: continuous probability distribution）や連続型確率分布（れんぞくがたかくりつぶんぷ）は、確率論において、累積分布関数が連続な確率分布である。連続確率分布となるのは確率変数 X が連続型のときに限られる。絶対連続分布と区別する際は広義連続分布と呼ぶ。 広義連続分布では、確率変数 X の値 a に対して常に P(X = a) = 0 である。これは必要十分条件である。しかし、確率変数が連続型でも広義連続分布でない場合は、必ずしもそうではない。広義連続分布ではない例として退化分布がある。退化分布などでは P(X = a) > 0 となることもありうる。 広義連続分布では確率密度関数が存在しない場合があるが、絶対連続分布では必ず確率密度関数が存在する。 なお、連続確率分布は単に確率変数が実数などの連続値になる場合の確率分布のことでは無い。条件は更に厳しく、累積分布関数が連続であることも必要である。