contracción

En matemática, una contracción o aplicación contractiva de un espacio métrico es una aplicación matemática f de un espacio métrico (M, d) en sí mismo con la propiedad de que existe un número real y no negativo tal que para todo x e y en M: El mínimo valor de k que satisface la relación anterior se llama constante de Lipschitz de f. Una aplicación contractiva se llaman a veces aplicaciones (de tipo) lipschitz. Si la condición anterior se satisface para , entonces la aplicación se denomina, no-expansiva. En términos no-técnicos, una aplicación contractiva aplica cualquiera de los dos puntos x e y de M a puntos situados más juntos de lo que originalmente estaban los puntos x e y.