teorema de convolución

En matemática, el teorema de convolución establece que, bajo determinadas circunstancias, la transformada de Fourier de una convolución es el producto punto a punto (o producto Hadamard) de las transformadas. En otras palabras, la convolución en un dominio (por ejemplo el dominio temporal) es equivalente al producto punto a punto en el otro dominio (es decir dominio espectral). Sean y dos funciones cuya convolución se expresa con .(notar que el asterisco denota convolución en este contexto, y no multiplicación; a veces es utilizado también el símbolo ).Sea el operador de la transformada de Fourier, con lo que y son las transformadas de Fourier de f y g, respectivamente. Entonces donde · indica producto punto a punto. También puede afirmarse que: Aplicando la transformada inversa de Fourier , podemos escribir: