cycloïde

La cycloïde droite, aussi appelée roue d'Aristote ou roulette de Pascal, est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur une droite ; elle a été appelée cycloïde pour la première fois par Jean de Beaugrand. Il s'agit donc d'une courbe cycloïdale particulière dont la directrice est une droite et dont le point générateur est situé sur le cercle lui-même ; c'est un cas particulier de trochoïde. Alors que le chewing-gum (point directeur) collé sur le pneu d'une roue de vélo décrit une cycloïde parce qu'il entre en contact avec la chaussée (directrice) à chaque tour de roue, la valve (point directeur) d'une roue de vélo avançant en ligne droite décrit une trochoïde qui n'est pas une cycloïde car elle n'entre pas en contact avec la chaussée (directrice).