Parametr spowolnienia

Parametr spowolnienia – bezwymiarowa wielkość przyspieszenia Wszechświata występująca w teorii Wielkiego Wybuchu. Zdefiniowany jest on następująco: gdzie jest funkcją czasu nazywaną czynnikiem skali. Kropki nad oznaczają odpowiednio pierwszą i drugą pochodną tej funkcji po czasie. Parametr spowolnienia związany jest też z gęstością masy we Wszechświecie. Związek ten można przedstawić w poniższy sposób: Natomiast gęstość krytyczna Wszechświata jest definiowana jako: W ten sposób można znaleźć związek pomiędzy obiema gęstościami a parametrem spowolnienia. Jeżeli przez oznaczymy stosunek prawdziwej gęstości Wszechświata do gęstości krytycznej, to otrzymamy: Zatem mierząc parametr spowolnienia możemy obliczyć gęstość Znając te wielkości, można z kolei wydedukować wielkoskalową strukturę Wszechświata: * gdy – Wszechświat otwarty, * gdy – Wszechświat zamknięty, * jeśli natomiast w taki sposób, że w jednych miejscach wartość jest lekko powyżej 1, w innych zaś lekko poniżej 1, to nie obowiązuje model Wszechświata Friedmana. Oznaczmy teraz: jako stałą Hubble’a. Możemy znaleźć związek pomiędzy czynnikiem skali w chwili a parametrem spowolnienia w tej samej chwili rozwijając wokół w szereg Tayora: Powyższy wzór przybiera bardziej dogodną postać gdy skorzysta się z pojęcia przesunięcia ku czerwieni: Otrzymamy wtedy: Bywa, że interesuje nas informacja o czasie w którym galaktyki wysłały swoje światło, wtedy powyższą formułę przedstawiamy jako: