Differenzenquotient

Der Differenzenquotient ist ein Begriff aus der Mathematik. Er beschreibt das Verhältnis der Veränderung einer Größe zu der Veränderung einer anderen, wobei die erste Größe von der zweiten abhängt. In der Analysis verwendet man Differenzenquotienten, um die Ableitung einer Funktion zu definieren. In der numerischen Mathematik werden sie zum Lösen von Differentialgleichungen und für die näherungsweise Bestimmung der Ableitung einer Funktion (numerische Differentiation) benutzt. Das gilt auch für Übertragungsfunktionen der Systemtheorie, der Steuerungs- und Regelungstechnik für dynamische Systeme mit dem Ausgangs-Eingangsverhältnis der Laplace-transformierten gewöhnlichen Differenzialgleichungen (mit Störfunktion). Sie werden mit der inversen Laplace-Transformation auf gewöhnliche Differenzialgleichungen zurückgeführt und können mit Hilfe des Differenzenquotienten näherungsweise numerisch gelöst werden.