扩散方程

扩散方程是一类偏微分方程，用来描述中的物质密度的变化。通常也用来和扩散类似的现象，例如在等位基因在群体中的扩散。 扩散方程通常写作： 其中 是扩散中的物质在时刻，位于处的密度；是密度在处的扩散系数。 如果扩散系数依赖于密度那么方程是非线性的，否则是线性的。如果是常数，那么方程退化为下面的线性方程（热传导方程）： 更一般的，当D是对称正定矩阵时，方程描述的是各向异性扩散。此时方程的三维形式是：