topologia discreta

Uno spazio topologico ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di sono aperti. Le seguenti sono altre definizioni equivalenti: * tutti i sottoinsiemi di sono chiusi; * tutti i punti di sono aperti. La topologia discreta è la più fine fra le topologie di un insieme. All'estremo opposto troviamo la topologia banale che è la meno fine. La topologia discreta può essere considerata come la "topologia naturale" di un insieme, in cui i punti sono tutti "staccati" l'uno dall'altro.