kumulativ fördelningsfunktion

Den kumulativa fördelningsfunktionen beskriver en sannolikhetsfördelning för en slumpvariabel inom den matematiska statistiken. För en slumpvariabel X definierad på sannolikhetsrummet definieras den kumulativa fördelningsfunktionen FX(x) som . beskriver sannolikheten att X antar ett värde mindre än eller lika med x. Den kumulativa fördelningsfunktionen är monotont växande och högerkontinuerlig. Den har alltid egenskaperna * * * För en diskret slumpvariabel som kan anta värdena x1, x2... är F diskontinuerlig i punkterna xi och har konstant värde däremellan, det vill säga, den har ett trappstegsliknande utseende. För en kontinuerlig slumpvariabel är F en kontinuerlig funktion. Om F dessutom är så gäller där f(t) är täthetsfunktionen (eller frekvensfunktionen) för variabelns fördelning. Sannolikheten för att en slumpvariabel ska anta värden större än a och mindre eller lika med b kan beräknas med: Tabell över värdena hos den kumulativa normalfördelningsfunktionen finns att läsa här. Andra fördelningar har andra tabeller.