función doble exponencial

Una función doble exponencial (o exponencial doble) es una constante elevada a la potencia de una función exponencial. La fórmula general es (donde a>1 y b>1), y su crecimiento es mucho más rápido que el de una función exponencial. Por ejemplo, si a = b = 10: * f(0) = 10 * f(1) = 1010 * f(2) = 10100 = gúgol * f(3) = 101000 * f(100) = 1010100 = gúgolplex. Los factoriales crecen más rápido que las funciones exponenciales, pero mucho más lentamente que las funciones doblemente exponenciales. Sin embargo, la tetración y la función de Ackermann crecen más rápido todavía. Véase cota superior asintótica para una comparación de la tasa de crecimiento de distintas funciones. El inverso de la función doble exponencial es el doble logaritmo log(log(x)).