problema primale standard

Un problema in forma primale standard è un problema matematico tipico della teoria della programmazione lineare, problema dove si vuole massimizzare il valore di una certa funzione rispettando dei vincoli aggiuntivi espressi sotto forma di disequazioni lineari. Questa schematizzazione per un problema di ottimizzazione è molto utilizzata poiché esiste una versione dell'algoritmo del simplesso che si applica a un problema di questo tipo per trovarne una soluzione ottima. L'insieme dello spazio delle possibili soluzioni del problema (dominio) prende il nome di poliedro (politopo) primale, mentre la funzione che si massimizza è detta "funzione obiettivo". La scrittura con la quale si è soliti rappresentare un problema in formato primale è Che può essere scritto in forma scalare come Quindi il problema primale standard è costituito da una certa funzione che va massimizzata, la funzione obiettivo, e una serie di vincoli (il poliedro primale); il problema nel suo complesso viene indicato con (P) ,il valore ottimo del problema (P) si indica con v(P) mentre P è il simbolo associato al poliedro primale.