Eigenfunctie

Een eigenfunctie is een generalisatie van het begrip eigenvector tot functies in plaats van vectoren. Als een lineaire operator op een ruimte van functies is, die dus aan een functie een andere functie toevoegt, dan heet de functie een eigenfunctie als er een (complex) getal is zodat: Dat wil zeggen dat voor alle geldt: Het complexe getal heet een eigenwaarde van de operator . Voorbeeld Voor de eigenfuncties van de differentiaaloperator voor functies op de reële getallen geldt: met als oplossingen: Eigenfuncties spelen een belangrijke rol in onder meer de trillingsleer, elektromagnetisme en de kwantummechanica.