Задача Эйнштейна

Задача одной плитки (англ. einstein problem) — геометрическая проблема, ставящая вопрос о существовании одной , которая образует , то есть о существовании фигуры, копиями которой можно замостить пространство, но только непериодичным способом. В источниках на английском языке такие фигуры называют «einsteins» — игра слов, нем. ein stein означает «один камень», и так же записывается фамилия физика Альберта Эйнштейна. В зависимости от конкретного определения непериодичности, а именно, какие множества можно считать плитками и как их можно соединять, проблему можно считать открытой или решённой. Задачу одной плитки можно рассматривать как естественное продолжение второй части , в которой задаётся вопрос о многограннике, копиями которого можно заполнить трёхмерное евклидово пространство, причём никакое заполнение пространства копиями этого многогранника не должно быть изоэдральным. Такие были найдены в 1928 году, но эти тела заполняют пространство периодическим образом.