равномощность

Равномощность — отношение двух произвольных (конечных или бесконечных) множеств, означающее, нестрого говоря, что одно множество содержит столько же элементов, сколько и другое. Конечные множества равномощны тогда и только тогда, когда они содержат одинаковое число элементов. Например, множество традиционных зодиакальных созвездий и множество рёбер куба равномощны, так как оба содержат по 12 элементов. Понятие равномощности, введенное Георгом Кантором в 1878 году, расширяет это отношение на бесконечные множества, на него опирается определение центрального в теории множеств понятия мощности множества. Кантор также определил сравнение мощностей — если два множества не равномощны, то мощность одного из них больше, чем у другого (в доказательстве используется аксиома выбора).