application équivariante

En mathématiques, l'équivariance est une forme de symétrie de fonctions d'un espace par symétrie avec un autre (tels que les espaces symétriques). Une fonction est appelée application équivariante quand son domaine et son codomaine agissent sur le même groupe de symétrie, et quand la fonction commute avec l'action de groupe. Ainsi, appliquer une transformation de symétrie puis calculer la fonction produit le même résultat que le calcul de la fonction suivi de la transformation. Les applications équivariantes généralisent le concept d'invariants, des fonctions dont la valeur est inchangée par une transformation symétrique de son argument. La valeur d'une application équivariante est souvent (par abus) appelé un invariant. En inférence statistique, l'équivariance sous transformation statistique de données est une propriété importante de plusieurs méthodes d'estimation ; voir pour plus de détails. En mathématiques pures, l'équivariance est un objet central d'étude en et ses sous-sujets ( et ).