Nierówność Erdősa

Twierdzenie Erdősa, nierówność Erdősa – twierdzenie geometrii elementarnej, opublikowane bez dowodu jako hipoteza w 1935 roku w czasopiśmie przez Paula Erdősa: Dla dowolnego punktu leżącego wewnątrz trójkąta zachodzi nierówność: gdzie są odległościami punktu od wierzchołków trójkąta, natomiast są odległościami punktu od prostych zawierających boki trójkąta. Dowód twierdzenia opublikowany został dwa lata później przez Louisa Mordella i stąd twierdzenie to znane jest również jako twierdzenie Erdősa-Mordella. Dowód Mordella nie był elementarny – pierwszy elementarny dowód podano dopiero w roku 1956. Od tego czasu pojawiło się kilka kolejnych elementarnych dowodów, a sama nierówność została uogólniona.