Ergodischer stochastischer Prozess

Ein ergodischer stochastischer Prozess, kurz ergodischer Prozess, ist ein spezieller stochastischer Prozess, der es ermöglicht, Begriffe der Ergodentheorie in die Wahrscheinlichkeitstheorie zu übertragen. Dabei wird der zeitdiskrete stochastische Prozess als ein dynamisches System interpretiert, das durch Iteration von Shift-Abbildungen entsteht und unter gewissen Voraussetzungen maßerhaltend ist. Ergodische stochastische Prozesse spielen eine wichtige Rolle, da man für sie mittels des individuellen Ergodensatzes und des -Ergodensatzes auch starke Gesetze der großen Zahlen herleiten kann, die nicht nur für unabhängig identisch verteilte Zufallsvariablen gelten.