morfismo étale

In geometria algebrica, un morfismo étale (dal francese: calmo, immobile, qualcosa lasciato a stabilirsi.) è un morfismo di schemi che è ed è . Un morfismo étale è l'analogo algebrico della nozione di isomorfismo locale nella topologia euclidea. I morfismi étale soddisfano le ipotesi del teorema della funzione implicita, ma poiché gli aperti nella topologia di Zariski sono grandi, tali morfismi non sono necessariamente isomorfismi locali. Nonostante ciò, i morfismi étale conservano molte delle proprietà degli isomorfismi analitici locali e sono utili per definire il e la .