system Fibonacciego

System Fibonacciego to binarny, pozycyjny system liczbowy, w którym poszczególnym pozycjom odpowiadają kolejne liczby Fibonacciego. W zapisie liczby nie używa się pierwszych dwóch liczb z ciągu Fibonacciego (czyli zera i pierwszej z dwóch występujących w nim jedynek).Zaczynającemu się od 1 ciągowi cyfr 0 i 1 (tylko takich się używa) anan-1...a2odpowiada liczbaan⋅Fn+an-1⋅Fn-1 + ... + a2⋅F2. Na przykład liczba zapisana w systemie Fibonacciego jako 1000F oznacza piątą liczbę w ciągu Fibonacciego czyli 5, * 1000101F = F8+F4+F2 = 21+3+1 = 25 * 10010010F = F9+F6+F3 = 34+8+2 = 44 Taki sposób zapisu liczb nie byłby jednoznaczny (np. 100F=11F), więc dodaje się wymaganie, by kolejne dwie liczby nie były jednocześnie jedynkami (dwie jedynki zastępujemy jedną na wcześniejszym miejscu …011…= …100…). W ten sposób otrzymujemy jednoznaczny zapis każdej liczby naturalnej.