ecuaciones de Friedmann

Las ecuaciones de Friedmann son un conjunto de ecuaciones utilizadas en cosmología física que describen la expansión métrica del espacio en modelos homogéneos e isótropos del universo dentro del contexto de la teoría general de la relatividad. Fueron halladas por Alexander Friedman en 1922​ a partir de las ecuaciones de campo de Einstein para la métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y un fluido con una densidad de masa , , y una presión , , dadas. Las ecuaciones son: Si la forma del universo es hiperesférica y es el radio de curvatura ( en el momento actual), entonces . Generalmente, es la curvatura gaussiana. Si es positiva, entonces el universo es hiperesférico. Si es cero, el universo es plano, y si es negativo, el universo es hiperbólico. Nótese que y son función de . El parámetro de Hubble, , es un indicador de la velocidad de expansión del universo. Estas ecuaciones a veces se simplifican redefiniendo la densidad de masa y la presión: para obtener: . El parámetro de Hubble puede cambiar en el tiempo si otros miembros de la ecuación son dependientes del tiempo (en particular la densidad de energía, la energía del vacío y la curvatura). Evaluando el parámetro de Hubble en el momento actual produce que la constante de Hubble que es la constante de proporcionalidad de la ley de Hubble. Aplicado a un fluido con una ecuación de estado dada, las ecuaciones de Friedmann dan como resultado la evolución en el tiempo y la geometría del universo como función de la densidad del fluido. Algunos cosmólogos llaman a la segunda de estas dos ecuaciones la ecuación de aceleración y se reservan el término ecuación de Friedmann solo para la primera ecuación.