полуширина

Полная ширина на уровне половины высоты или ширина (англ. full width at half maximum, FWHM) — полная ширина, рассчитанная как разница между максимальным и минимальным значениями аргумента функции, взятыми на уровне равном половине её максимального значения. Ширина применяется к таким явлениям как длительность импульсных сигналов и спектральная ширина источников сигнала, используемых для оптических телекоммуникаций и разрешения спектрометров. Также при расчёте размера частиц на основе ширины рентгеновских линий по формуле Шеррера. Договорённость о том, что ширина подразумевается по уровню половинной амплитуды широко используется в обработке сигналов для определения полосы пропускания фильтров, которая определяется как ширина частотного диапазона в котором ослабление сигнала не превышает половины его исходной мощности (в отличие от энергии!) или мощность составляет как минимум половину исходной. На языке обработки сигналов ослабление на 3 дБ (в 2 раза в линейной шкале), или ширина сигнала по уровню половинной мощности. В случае нормального распределения полная ширина на уровне половинной высоты определяется выражением: где — стандартное отклонение, может принимать любое значение (ширина функции не зависит от положения). Отношение между шириной и стандартным отклонением определяется выражением: Гиперболический секанс — это другая важная функция, относящаяся к солитонам в оптике: Без сдвига, который не влияет на ширину, получаем выражение для этого импульса в виде: где arsch обозначает обратный гиперболический секанс. Помимо понятия полной ширины на уровне половинной амплитуды (FWHM) используют половинную ширину на уровне половинной амплитуды (англ. HWHM — half width at half maximum, HWHM=FWHM/2).