泛函

泛函（functional）指以函數构成的向量空间为定義域，实数为值域为的「函數」，即某一个依赖于其它一个或者几个函数确定其值的量，往往被称为“函数的函数”。在泛函分析中，泛函也用来指一个从任意向量空间到标量域的映射。泛函中的一类特例线性泛函引发了对对偶空间的研究。泛函的应用可以追溯到变分法，其中通常需要寻找一个函数用来最小化某个特定泛函。在物理学上，寻找某个能量泛函的最小系统状态是泛函的一个重要应用。 设是由一些函数構成的集合。所谓上的泛函就是上的一个实值函数。称为该泛函的。 函数的变换某种程度上是更一般的概念，参见算子。