Transformada de Gabor

A transformada de Gabor, em homenagem a Dennis Gabor, é um caso especial da . É utilizada para determinar a frequência senoidal e o conteúdo da das seções locais de um sinal à medida que muda ao longo do tempo. A função a ser transformada é multiplicada primeiramente por uma função Gaussiana, que pode ser considerada como uma , e a função resultante é então transformada com uma transformada de Fourier para derivar a [[análise tempo-frequência]. A função de janela indica que o sinal próximo ao tempo analisado terá maior peso. A transformada de Gabor de um sinal x(t) é definida por esta fórmula: A função gaussiana tem um intervalo infinito e é impossível de implementar. Contudo, um nível de significância pode ser escolhido (por exemplo 0.00001) para a distribuição da função gaussiana. Fora destes limites de integração a função gaussiana é suficientemente pequena para ser ignorada. Assim, a transformada de Gabor pode ser satisfatoriamente aproximada como Esta simplificação torna a transformada de Gabor prática e viável. A largura da função de janela também pode ser variada para otimizar a troca de resolução tempo-frequência para uma aplicação específica, substituindo o por para algum alfa escolhido.