GAP

GAP (Groups, Algorithms and Programming) – program typu CAS służący do przeprowadzania obliczeń na obiektach algebraicznych (zwłaszcza z obliczeniowej teorii grup). GAP jest również nazwą języka programowania używanego w systemie GAP (większość dostępnych w tym systemie funkcji napisanych jest w tym właśnie języku). Możliwości GAP-a obejmują: * obliczenia na liczbach całkowitych (dowolnej wielkości), wymiernych, p-adycznych, wielomianach, funkcjach wymiernych, elementach ciał skończonych, permutacjach i in. * struktury danych takie jak listy (w tym na macierze, zbiory), struktury algebraiczne (podgrupy grupy permutacji, grupy macierzowe, grupy skończenie prezentowalne, grupy policykliczne, przestrzenie liniowe, moduły, ciała), grafy, automaty skończone i in. * relacje i odwzorowania (w szczególności homomorfizmy struktur algebraicznych, działania grup, reprezentacje) * obliczanie niezmienników takich jak: rząd grupy, jądro homomorfizmu, podgrupy Sylowa, charaktery i wiele innych. * możliwe jest korzystanie z zewnętrznych programów takich jak czy . Struktura tego systemu jest następująca: jądro programu, napisane w języku C realizuje funkcje takie jak: zarządzanie pamięcią, implementacja języka GAP, czy podstawowe środowisko użytkownika; biblioteka funkcji napisana jest głównie w języku GAP; dodatkowe pakiety – mogą realizować różne zadania (np. implementują struktury danych i algorytmy, umożliwiają korzystanie z innych programów; pakiet XGAP spełnia rolę GUI). Jest to wolne oprogramowanie dostępne na licencji GNU GPL. GAP działa w systemach Unix (w szczególności w systemie GNU/Linux), MacOS oraz Windows (jednak niektóre dodatkowe pakiety dostępne wraz z systemem działają jedynie w systemach Unix).