formule de Brent-Salamin

La formule de Brent-Salamin est une formule donnant une bonne approximation de π. La formule fut trouvée indépendamment par Richard P. Brent et (en) en 1976. Elle exploite les liens entre les intégrales elliptiques et la moyenne arithmético-géométrique ; sa démonstration aurait été connue de Gauss, mais la mise en œuvre d'une telle formule est très difficile sans ordinateur personnel et arithmétique multiprécision. On l'appelle également la méthode de Gauss-Legendre.