progression arithmétique généralisée

En mathématiques, une progression arithmétique généralisée ou ensemble linéaire est un ensemble d'entiers ou de n-uplets d'entiers construit comme une suite arithmétique, avec des raisons variables appartenant à un sous ensemble fini de ℕ. . Le nombre des raisons possibles est appelé la dimension de la progression arithmétique généralisée. Plus généralement, est l'ensemble de tous les éléments de de la forme : , avec ,,. est une progression arithmétique généralisée si contient un et un seul élément, et est fini. Un sous-ensemble de est dit semi-linéaire si c'est l'union finie de suites arithmétiques généralisées.