Déviation géodésique

En relativité générale, la déviation géodésique décrit la tendance des objets à s'approcher ou à s'éloigner les uns des autres tout en se déplaçant sous l'influence d'un champ gravitationnel variant dans l'espace. En d'autres termes, si deux objets sont mis en mouvement le long de deux trajectoires initialement parallèles, la présence d'une force gravitationnelle de marée fera que les trajectoires se courberont l'une vers l'autre ou s'éloigneront l'une de l'autre, produisant une accélération relative entre les objets. Mathématiquement, la relativité générale décrit une force de marée par un tenseur de courbure de Riemann. Lorsqu'elle subit uniquement l'influence de la gravité, la trajectoire d'un objet est appelée une géodésique. L'équation de déviation géodésique relie le tenseur de courbure de Riemann à l'accélération relative de deux géodésiques voisines. En géométrie différentielle, l'équation de déviation géodésique est plus communément appelée équation de Jacobi.