fonction de Hankel

Les fonctions de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, notées H(1)α(x) et H(2)α(x), sont des fonctions spéciales de la physique mathématique. Ce sont les solutions linéairement indépendantes de l'équation de Bessel : où α est un nombre arbitraire réel ou complexe. Dans le cas où α est un entier, on le note alors généralement par n dans l'équation de Bessel, et il est dénommé ordre. Fonction de Hankel du premier type : Fonction de Hankel du deuxième type : La présence de i montre qu'il s'agit de solutions complexes. Les fonctions de Hankel sont des combinaisons linéaires des deux autres solutions de l'équation de Bessel que sont Jα(x) et Yα(x) , dites fonctions de Bessel de première et deuxième espèce. Les fonctions de Hankel sont par conséquent aussi nommées fonctions de Bessel de troisième espèce.