In mathematics, hyperfunctions are generalizations of functions, as a 'jump' from one holomorphic function to another at a boundary, and can be thought of informally as distributions of infinite order. Hyperfunctions were introduced by Mikio Sato in 1958 in Japanese, (1959, 1960 in English), building upon earlier work by Laurent Schwartz, Grothendieck and others.
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超函数（英語：hyperfunction）是一全纯函数从一处边界上向另一全纯函数的“跳跃”，可以看作分布的推广。超函数由佐藤幹夫于1958年提出。 实轴上的超函数可以看成是上半平面上的全纯函数与下半平面的全纯函数之间的“差异”。因而超函数可以用对来定义，其中是上半平面的一个全纯函数，则是下半平面的一个全纯函数。 当用另一全纯函数分别加到与上时，与间的“差异”并不受影响。因而，令是复平面上的一全纯函数，超函数和是等价的。
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA
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