初始条件

在数学以及动力系统中，初始條件（initial condition），有時也稱為種子值（seed value），是系統未知變數在初始時間（一般表示為t = 0）下的值。考慮以下的初值問題，其中的和即為初值條件。 針對k階微分方程系統（若在離散時間系統下，是時間延遲的次數，若是連續時間系統，則是微分的總次數），其维数為n（表示有n個變數，也可以組成n維的向量），一般會需要nk個初始條件，才能完整的追蹤系統的變數。 在連續時間下的微分方程或是離散時間下的遞迴關係式中，初始條件都會影響後續時間的變數值。若是連續時間系統，針對一動力系統以及其初始條件，要求得其狀態變數相對時間函數的解析解，稱為初值問題。離散系統中也有對應的問題。若無法求得解析解，可能會用迭代的方式，逐步計算各變數在不同時間下的值，不過因為誤差的關係，在長時間後，數值偏差可能會越來越大。