trasformata integrale

In matematica una trasformata integrale è un'applicazione, generalmente lineare, di uno spazio di funzioni su un altro spazio di funzioni, realizzata attraverso un integrale, di fatto utilizzata per ridurre equazioni differenziali lineari a equazioni algebriche e per l'analisi dei segnali. A prescindere dai formalismi matematici, il motivo per il quale vengono introdotte le trasformate è semplice da comprendere: poiché alcuni problemi, nella loro formulazione originale, sono estremamente complessi da risolvere nel dominio di origine, può risultare utile "rimappare" le funzioni che reggono tali problemi in un dominio diverso da quello originario. La soluzione delle funzioni "mappate" nei nuovi domini può dunque essere molto più semplice della soluzione iniziale. Ovviamente, dopo aver trovato la soluzione, occorre ritornare dalle funzioni trasformate a quelle originarie, cioè nel dominio di origine, mediante l'operazione inversa della trasformata integrale o antitrasformazione.