カイザー窓

カイザー窓 (Kaiser window) はデジタル信号処理で使用される準最適の窓関数 wk である。そして公式 によって定義されている。ここで I0 は第1種の0次の変形ベッセル関数であり、α は窓の形状を決める任意の実数である、そして整数 n は窓の長さである。 定義から、この関数は常に k = n/2、すなわち窓の中心でピークをもち、そして窓の端に向かって指数関数的に減衰する。 α の値が大きくなるほど窓は狭くなっていく。α = 0　は長方形窓に相当する。逆に言えば、より大きい α に対して、メインローブの幅は wk のフーリエ変換後の空間で増加し、サイドローブは振幅で減衰する。このようにしてこのパラメータはメインローブの幅とサイドローブの領域を支配している。α を大きくするほどカイザー窓の形状はガウス型関数に近似したものとなる。 他の窓関数では、変更可能なパラメータが無く、得られるダイナミックレンジが固定されている場合が多いが、カイザー窓の場合はαの値を大きくするだけで、ダイナミックレンジを自由に広く取ることが可能である。